Page 60 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Penyelesaian:
5
3
3
2
2
5
2
(a) f(x) + g(x) = (2x – x + 4x – 1)+ (2x + 3x – x + 2) = 2x + 2x + 2x + 3x +1
berderajat 5.
5
3
2
5
3
2
2
(b) f(x) - g(x) = (2x – x + 4x – 1)-(2x + 3x – x + 2) = -2x + 2x + 4x + 5x -3
berderajat 5.
3
2
2
5
(c) f(x) × g(x) = (2x – x + 4x – 1) × (2x + 3x – x + 2)
7
8
4
5
6
2
3
= 4x – 2x + 8x + 4x – 5x + 17x – 9x + 9x – 2
Dan f(x) × g(x) berderajat 8.

Pemodelan
Kesamaan Suku Banyak
Misalkan dua buah suku banyak f(x) dan g(x) yang dinyatakan dalam bentuk umum
sebagai
n n-1 n-2
f(x) = anx + an-1x + an-2 x +….. + a1x + a0
n n-1 n-2
g(x) = bnx +bn-1x + bn-2 x +….. + b1x + b0

Jika f(x) kesamaan dengan g(x) (ditulis sebagai f (x) ≡ g (x)) maka disimpulkan bahwa:
an = bn , an-1 = bn-1, an-2= bn-2, …….., a2 = b2, a1 = b1 dan a0 = b0

Contoh 6 : Masyarakat Belajar

2
Hitunglah nilai konstanta k jika diketahui x + 4x – 1 ≡ (x + 1)(x + 3) – 2k
Penyelesaian:

2
2
2
x + 4x – 1 ≡ (x + 1)(x + 3) – 2k ↔ x + 4x – 1 ≡ x + 4x + (3 – 2k)
Berdasarkan sifat kesamaan suku banyak, diperoleh :
–1 = 3 – 2k ↔ k = 2

2
Jadi, nilai k pada kesamaan x + 4x – 1 ≡ (x + 1)(x + 3) – 2k adalah k = 2.

Konstruktivisme
C. Pembagian Suku banyak

Hubungan antara yang dibagi, pembagi, hasil bagi, dan sisa pembagian

Sebagai ilustrasi, misalkan bilangan 1123 dibagi dengan 14 dapat diselesaikan dengan
metode bersusun pendek seperti diperlihatkan pada bagan di bawah ini. Dari bagan ini

terlihat bahwa 1123 dibagi dengan 14 memberikan hasil 80 dengan sisa pembagian 3.

55