Page 35 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I
P. 35

BAB IV

                                             PROGRAM LINEAR


                Kompetensi Dasar :


                3.4  Menentukan  nilai  maksimumdan  minimum  permasalahankontekstual  yangberkaitandengan
                    program linear duavariabel.
                4.4 Menyelesaikan masalahkontekstual yang berkaitandengan program linear duavariabel.

                Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) :

                1.  Menemukan konsep sistem pertidaksamaan linier dua variable
                2.  Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
                3.  Mengidentifikasi masalah  yang merupakan program linier
                4.  Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
                5.  Menggambar daerah fisibel dari program linier
                6.  Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
                7.  Merumuskan model matematika dari masalah program linear
                8.  Menafsirkan solusi dari masalah program linear

                A.  Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier
                    1.  Pengertian Program Linier
                        Program  linier  merupakan  bagian  matematika  yang  didalamnya  memuat        persamaan-
                        persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan.
                    2.  Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier dengan 2 variabel
                        Contoh 1 :
                        Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut pada bidang cartesius, 2x + y ≤
                        4, x ≥ 0, y ≥ 0, x,y Є R
                        Jawab :
                            a.       Titik potong dengan sumbu X → y = 0
                                 2x + y      =      4
                                     2x      =      4
                                     x       =      2
                                 Jadi titik potong dengan sumbu X,( 2,0 )
                            b.       Titik potong dengan sumbu Y → x = 0
                                 2x + y      =      4
                                     y       =      4
                                 Jadi titik potong dengan sumbu Y,( 0,4 )
                            c.       Uji : ambil titik (0,0), sehingga :
                                 2x + y      ≤      4
                                 2.0+ 0      ≤      4
                                     0       ≤      4 (benar)
                            Jadi daerah yang diarsir adalah yang melalui ( 0,0 )
                                   Y
                                 4                    Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian  yaitu  yang
                                                      melalui titik (0,0)




                                  O        2       X

                        Contoh 2:
                        Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksmaan berikut :
                        2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, x,y Є R
                        Jawab :


                                                               32
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40