Page 36 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I

2x + y = 4 2x +3y = 6
X Y x Y
0 4 0 2
2 0 3 0
Titik potong (0,4) & (2,0) Titik potong (0,2) & (3,0)

Y

4 Daerah penyelesaian pertidaksamaan diatas merupakan hasil
irisan dari masing-masing himpunan penyelesaian
pertidaksamaan.
2

X
O 2 3

TES FORMATIF 4.1

1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear: 2x + y  8, x
+ y  5, x  0, y  0, dengan x, y  R
2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan :
2x+y  6
x+3y  6
x0, y0

B. Model Matematika
Pengertian Model Matematika
Model Matematika adalah sesuatu hasil interpretasi manusia dalampersoalan sehari-
hari kedalam bentuk metematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara
metematis. Pembuatan model matematika biasanya dibentuk dalam fungsi linier yang
terdiri dari dua variable, misalnya variable x dan variable y.
Contoh 1:
Ali membeli 6 buku tulis dan 8 pensil disebuah toko buku, untuk itu ali harus
membayar Rp20.200,00. Sedangkan badu hanya membeli sebuah buku tulis dan
sebuah pensil, untuk itu badu harus membayar Rp2.800,00. Buatlah model matematika
untuk masalah diatas!
Jawab :
Misalnya :Harga sebuah buku tulis adalah X rupiah
Harga sebuah pensil adalah Y rupiah
Dari masalah diatas terdapat hubungan :
6x + 8y = 20.200 danx + y = 2.800
Dengan demikian model matematikanya adalah :
6x + 8y = 20.200 dan x + y = 2.800,- dengan x,y Є C.

TES FORMATIF 4.2

1. Sebuah pabrik buku memproduksi buku jenis polos dan bergaris. Dalam satu hari pabrik itu
paling banyak memproduksi 20.000 buku. Dari bagian penjualan diperoleh keterangan tiap
hari terjual tidak lebih dari 8000 buku polos dan 6000 buku bergaris. Keuntungan tiap buku
polos adalah Rp500,00 dan jenis bergaris Rp1500,00 . Buatlah model matematika dari
persoalan tersebut!

33