Page 39 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I

Jawab :
Nilai optimum fungsi f(x,y) = x + y dapat ditentukan dengan menggunakan garis selidik x
+ y = k ( k Є R). Ambil nilai k = 2 sehingga diperoleh garis x + y = 2.
1) Garis yang sejajar dengan garis x + y = 2 dan berada paling dekat dengan titik asal O
adalah garis yang melalui titik O(0,0) itu sendiri, mempunyai persamaan x + y = 0,
sehingga dapat ditetapkan nilai k = 0 merupakan nilai yang terkecil yang
mengakibatkan fungsi tujuan f(x,y) mencapai nilai minimum yaitu 0 + 0 = 0.
2) Garis yang sejajar dengan garis x + y = 2 dan berada paling jauh dengan titik asal O
adalah garis yang melalui titik D(3,2), mempunyai persamaan x + y = 5, sehingga
dapat ditetapkan nilai k = 5 merupakan nilai yang terbesar yang mengakibatkan
fungsi tujuan f(x,y) mencapai nilai maksimum yaitu 3 + 2 = 5.

TES FORMATIF 4.4

1. Tentukan nilai maksimum 4x+2y pada daerah himpunan penyelesaian : x+ y ≥ 4,
x+y≤ 6, x ≤ 4,y ≤ x+4 untuk x,y € R
2. Pedagang kaki lima menjajakan barang dagangannya berupa pakaian tidur
tidak lebih dari 400 buah dengan modal Rp 4.500.000,00. Jika setiap pakaian A
harganya Rp. 15.000,00 dan pakaian B Rp 15.000,00 dengan laba masing-masing Rp
2500,00 dan Rp 1.500,00. Tentukan besarnya laba maksimum ?

TES KEMAMPUAN 4

2. Koordinat titik-titik berikut ini merupakan anggota dari himpunan penyelesaian
suatu system pertidaksamaan x+2y≤-3 dan x+y ≥ 3 adalah ….

A. (-1,1)
B. (3,1)

C. (1,3)

D. (4,-1)

E. (0,2)

3. Seorang penjual buah-buahan yang menggunakan gerobak mempunyai modal
Rp 1.000.000,00. Ia telah membeli jeruk dengan harga Rp 4.000,00 per kg dan
pisang Rp 1.600 per kg. Jika banyak jeruk yang dibeli x kg, banyak pisang y kg,
sedangkan muatan grobak tidak dapat melebihi 400 kg, maka system
pertidaksamaan yang memenuhi permasalahan diatas adalah ….

A. 5x+4y ≤ 2500, x+y ≥ 400, x≥0, y≥0

B. 5x+4y ≤ 1250, x+y ≤ 400, x≥0, y≥0

C. 5x+2y ≥ 1250, x+y ≤ 400, x≥0, y≥0

D. 5x+2y ≥ 1250, x+y ≥ 400, x≥0, y≥0

E. 5x+y ≤ 750, x+y ≤ 400, x≥0, y≥0

36