Page 12 - BUKU DIGITAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT_Neat

2
2
D = b – 4ac = 5 – 4 . 1 . 2 = 25 – 8 = 17

2
Ternyata D > 0. Jadi, persamaan x + 5 x + 2 = 0 mempunyai dua akar real berlainan.

1.4 Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
2
Persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 mempunyai akar x1 dan x2.

2
ax + bx + c = 0
2
x +x = 0
Contoh:

2
Akar-akar x – 3x + 4 = 0 adalah x1 dan x2. Dengan tanpa menyelesaikan persamaan
tersebut, hitunglah nilai:

1. x1 + x2 d.

3
3
2. x1.x2 e. x1 + x2
2
2
3. x1 + x2

2
Jawab: x – 3 x + 4 = 0 → a = 1 , b = –3 , c = 4

a. x1 + x2 = 3

b. x1.x2 = 4
2
2
2
2
c. x1 + x2 = x1 + x2 + 2 x1.x2 – 2 x1.x2
2
= (x1 + x2) – 2 x1 x2
2
= 2 (-3) – 2 . 4
= 1
2
2
3
3
3
d. (x1 + x2) = x1 + 3 x1 x2 + 3 x1 x2 + x2
3
3
3
3
= x1 + 3 x1 x2 (x1 + x2) + x2 x1 + x2
3
= (x1 + x2) – 3 x1 x2 (x1 + x2)
3
= 3 – 3 . 4 (3)
= 27 – 36 = –9

1.5 Menyusun Persamaan Kuadrat

7