Page 14 - BUKU DIGITAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT_Neat

c. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkaitan dengan akar-
akar persamaan kuadrat lain

Seringkali kita mendapatkan suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya
berhubungan dengan akar-akar persamaan yang lain.

Contoh :

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 lebih dari akar-akar persamaan

2
x – 2x + 3 = 0.
Jawab:

2
Misal akar-akar persamaan x – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2.
x1 + x2 = 2 , x1 . x2 = 3.
Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah p dan q, maka p = x1 + 3 dan q = x2 +3

p + q = (x1 + 3) + (x2 + 3) p . q = (x1 + 3) (x2 + 3)
= x1 + x2 + 6 = x1 x2 + 3(x1 + x2) + 9

= 2 + 6 = 8 = 3 + 2(2) = 9 = 18

2
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q adalah x – (p + q) + pq = 0.
2
Persamaan kuadrat baru adalah x – 8x + 18 = 0.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSegN4RG3nrsfHNdLBpn0iIKUMyT95
mWwaO5BG39tr0myvm0Lg/viewform?usp=sf_link

9