Page 19 - BUKU DIGITAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT_Neat

1.4 Menentukan Fungsi Kuadrat yang Grafiknya Memenuhi Syarat-syarat Tertentu

a. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui tiga buah titik

Contoh:

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2,
6 ).

Jawab :

2
Misal persamaan grafik adalah y = a x + b x + c
2
Grafik melalui titik (–1 , 0) → 0 = a(–1) + b (–1) + c
0 = a – b + c ………………. (1)

2
Grafik melalui titik (1 , 8) → 8 =a (1) + b (1) + c
8 = a + b + c ………………. (2)

2
Grafik melalui titik ( 2 , 6 ) → 6 = a (2) + b (2) + c
6 = 4 a + 2 b + c …………… (3)

Dari persamaan (1), (2), dan (3) dapat ditentukan nilai a, b, dan c dengan cara
eliminasi.

(1) a – b + c = 0 (2) a + b + c = 8 a – b + c = 0

(2) a + b + c = 8 (3) 4a + 2b + c = 6 –2 – 4 + c = 0

–2b = –8 -3a – b = 2 c = 6

b = 4 – 3a – 4 = 2

a = –2

2
Jadi, fungsi kuadrat itu adalah y = –2x + 4x + 6.
14