Page 23 - BUKU DIGITAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT_Neat

Pada bagian ini akan dibahas pemakaian diskriminan yang berhubungan dengan :

1. jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

2. tanda-tanda fungsi kuadrat

3. garis dan parabola

1.6 Tanda-tanda fungsi kuadrat

Kedudukan parabola y = a x2 + b x + c terhadap sumbu-X tergantung pada nilai a dan
nilai diskriminan .

1. Berdasarkan tanda a
a > 0 , grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik minimum (parabola terbuka ke

atas).

a < 0 , grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum (parabola terbuka ke

bawah).

2
2. Berdasarkan tanda D = b – 4 a c
D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di dua titik yang berlainan.

D = 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di dua titik yang sama atau
parabola menyinggung sumbu-X.

D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-X dan juga tidak
menyinggung sumbu-X.

2
Fungsi kuadrat yang dinyatakan dengan f(x) = a x + b x + c = 0 , a ¹ 0.
Untuk a > 0:

1) D > 0 → dapat diuraikan menjadi :

f(x) = a (x – x1) (x – x2)

f(x) > 0 untuk x < x1 dan x > x2

f(x) < 0 untuk x1< x < x2
18