Page 13 - BUKU DIGITAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT_Neat

Persamaan kuadrat dapat disusun dengan:

 menggunakan perkalian faktor,

 menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar.

a. Menyusun persamaan kuadrat dengan menggunakan perkalian faktor

2
Pada bahasan terdahulu, persamaan kuadrat x + p x + q = 0 dapat dinyatakan sebagai
(x – x1) (x – x2) = 0 sehingga diperoleh akar-akar persamaan itu x1 dan x2. Dengan

demikian jika akar-akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka persamaannya
adalah (x – x1) (x – x2) = 0.

Contoh :

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -2.

Jawab:

(x – x1) (x – x2) = 0

(x – 3) (x – (-2)) = 0
(x – 3) (x + 2) = 0
2
x – 3 x + 2 x – 6 = 0
2
x – x – 6 = 0.

b. Menyusun persamaan kuadrat menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar

Dengan menggunakan x1 + x2 = 0 dan x1.x2 = 0, maka akan diperoleh persamaan:

2
x – (x1 + x2)x + x1x2 = 0.
Contoh:

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan –3.

Jawab:
x1 + x2 = -2 – 3 = – 5

x1 . x2 = 6

2
2
Jadi, persamaan kuadratnya x – (–5)x + 6 = 0 atau x + 5x + 6 = 0.
8