Page 162 - Matematika Kelas 2 Toali
P. 162
BAB IV Geometri Dimensi Dua 153
j. Jajargenjang ABCD dengan A(0, 0), B(4, 1), C(5, 3) dan D(1, 2) apabila diputar
o
180 dengan pusat P(2, -5)
k. Segitiga PQR dengan P(-4, 6), Q(-2, -5), dan R(8, 5) apabila didilatasikan
dengan faktor skala -4 dan pusat O(0, 0)
l. Layang-layang ABCD didilatasikan dengan faktor skala 3 dan pusat dilatasi
P(-3, 2) apabila A(3, -1), B(3, -3), C(-1, -5), dan D(1, -1)
4. Tentukan bayangan titik-titik berikut ini apabila diputar terhadap O(0, 0) sebesar
sudut θ yang diberikan
o
a. (4, 2) dan θ = 60 d. (1, 1) dan θ = 315 o
o
b. (-5, -5) dan θ = 135 e. (-3, 6) dan θ = -240 o
o
c. (0, 3) dan θ = 150 f. (4, 1) dan θ = -210 o
5. Garis lurus g yang melalui A(-4, 1) dan B(2, -2) dipetakan ke bayangannya A’B’
1
oleh rotasi pada O(0, 0) dengan sudut putar putaran. Garis g’ melalui A’B’
2
kemudian dipetakan kebayangannya A’’B’’ oleh suatu rotasi pada pusat P(1, -1),
dengan sudut putar 1 putaran searah jarum jam
4
a. Tentukan koordinat A’, B’, A’’ dan B’’
b. Tentukan persamaan garis g’ dan g’’
.
6. Segitiga ABC dengan A(-1, 4), B(-5, 0) dan C(4, -2) dicerminkan pada garis y = - x
kemudian dilanjutkan oleh dilatasi dengan faktor skala 4 dengan pusat O. Tentukan
bayangan segitiga ABC tersebut !
7. Segi-4 PQRS dengan P(1, 5), Q(7, 7), R(5, 1) dan S(-2, -2) dicerminkan pada gari s
o
y = x kemudian dilanjutkan oleh rotasi 270 searah jarum jam dengan pusat O.
Tentukan bayangan segitiga AB C tersebut !
8. Translasi T 1 dan T 2 masing-masi ng memiliki vektor kolom ⎜ ⎛− 5 ⎞ ⎟ dan ⎜ ⎛ 1 ⎞ ⎟ .
⎝ 3 ⎠ ⎝ − 2 ⎠
a. Tentukan translasi tunggal yang mewakili komposisi translasi di atas.
b. Tentukan (T 1 o T 2)A(5, -2)
c. Tentukan (T 1 o T 2)B(-4, 1)
d . Tentukan (T 1 o T 2 o T 1)C(2, -3)
e. Tentukan D jika (T 2 o T 1 o T 2)D(x, y) = D’’(-1, 7)
9. Segitiga ABC direfleksikan oleh x = 5 dilanjutkan oleh x = -1 d ipe roleh A’’(0, -3),
B’’(2, 3) dan C’’(-1, 5). Tent ukan koordinat ABC tersebut !
10. Tentukan bayangan titik-titik di bawah ini:
a. Segitiga ABC dengan A (-1, 1), B (4, -1) dan C (-4, 3) dicerminkan pada sumbu
y dilanjutkan pencerminan pada garis y = -x
b. Jajargenjang ABCD dengan A(0, 0), B(4, 1), C(5, 3) dan D(1, 2) dicerminkan
pada garis x = -2 dilanjutkan pada garis x = 5
c. Δ PQR dengan P(-4, 6), Q(-2, -5), dan R(8, 5 ) dicerminkan pada garis y = 3
dilanjutkan pada garis y = -5
