Page 161 - Matematika Kelas 2 Toali

152 Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

g. Terhadap titik pangkal O (x, y) → (-x , -y) ⎛−1 0 ⎞
⎟
⎜ ⎜ ⎟
⎝ 0 −1 ⎠
h. Terhadap titik A(a, b) (x, y) → (2a + x , 2b + y) Tidak ada
3 Rotasi
a. Pusat (0,0) sebesar θ (x, y) → (x cos θ – y sin θ, ⎛cos θ − sin ⎞ θ
x sin θ + y cos θ) ⎜ ⎜ ⎟ ⎟
⎝ sin θ cos θ ⎠
b. Pusat A(a, b) sebesar θ (x, y) → (x’, y’)
x’ = {(x – a) cos θ –
(y – b) sin θ + a, Tidak ada
y’ = {(x – a) sin θ +
(y – b) cos θ + b}
4 Dilatasi
a. Pusat (0,0) faktor skala k (x, y) → (kx , ky) ⎛k 0 ⎞
⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎝ 0 k ⎠
b. Pusat A(a, b) faktor skala k (x, y) → ( k(x – a ) + a,
k(y – b) + b) Tidak ada

2. Dua rotasi berturutan yang sepusat sama dengan sebuah rotasi sejauh jumlah
masing-masing rotasi semula terhadap pusat yang sama.

1. Tentukan bayangan titik-titik berikut ini, jika mendapat translasi T di bawah ini.
⎛−1 ⎞ ⎛1 ⎞
a. A(2,-3), T = ⎜ ⎟ c. K(-1, 0), T = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟
⎝ 0 ⎠ ⎝ 0 ⎠

⎛−3 ⎞ ⎛ 3 ⎞
b. B(-4,8), T = ⎜ ⎟ d. L(-1,-1), T = ⎜ ⎟
⎜
⎟
⎝ 4 ⎠ ⎝ −1 ⎠
⎛ 2 ⎞
2. Segitiga KLM dengan K (-5, 1 ), L (-1, 2), dan M (-3, 6) ditranslasik an oleh T= ⎜ ⎟
⎝ −3 ⎠
Tentukan bayangan segitiga tersebut !

3. Tentukan bayangan titik-titik di bawah ini:

a. A(2, -5) dicerminkan terhadap sumbu x
b. Segitiga ABC dengan A(-1,1), B(4,-1), C(-4,3) dicerminkan pada sumbu y
c . Jajargen jang A(0, 0), B(4, 1), C( , 3) dan D(1, 2) dicermin kan garis x = -2
5
d . Δ PQR dengan P(-4, 6), Q(- 2, -5), dan R(8, 5) dicermin kan pada y = 3
e. Segitiga KLM dengan K(1, 3), L( 3, -4), dan M(-2, 1) dicerminkan oleh titik O
f. Ruas garis AB dicerminkan pada garis y = x apabila A(-1, 5) dan B(-1, 3)
g. Layang-layang ABCD dicerminkan oleh garis y = -x apabila A(3, -1), B(3, -3),
C(-1, -5), dan D(1, -1)
h. Δ DEF dengan D(-2, 0), E(3, -1) da n F(3, 1) apabila dicerminkan oleh P(-2,4)
o
i. Δ DEF dengan D(2, -1), E(6, -2) dan F(3, 8) apabila diputar 270 searah jarum
jam dengan pusat O(0, 0)