Page 63 - Matematika Kelas 2 Toali

54 Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

y − y 8 − 4
m = 2 1 = = 4
x − x 1 3 − 2
2

b. P(-2, 1) berarti, x 1 = -2 dan y 1 = 1 dan B(4, -11) berarti x 2 = 4 dan y 2 = -11
y − y − 11 − 1 − 12
m = 2 1 = = = -2
x − x 1 4 − (− ) 2 6
2

b. Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x 1, y 1) dan B(x 2, y 2) adalah:
y − y 1 x − x 1
y − y 1 = x − x 1
2
2

Contoh 26
Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik (3, -4) dan ( -2, 6)

Jawab:
x 1= 3, y 1 = -4, x 2 = -2 dan y 2 = 6, maka persamaan fungsi linier atau persamaan
garis lurusnya adalah:
y − y x − x ⇔ -5(y + 4) = 10 ( x – 3)
⇔ 1 = 1
y − y 1 x − x 1 ⇔ -5y – 20 = 10 x – 30 di bagi -5
2
2
y − (− ) 4 x − 3 ⇔ y + 4 = - 2x + 6
⇔ = ⇔ y + 2x + 4 – 6 = 0
6 − (− ) 4 − 2 − 3 ⇔ y + 2x – 2 = 0 atau
y + 4 x − 3 ⇔ y + 2x = 2 atau
⇔ =
10 − 5 ⇔ y = -2x + 2

Contoh 27
Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 1) dan ( -5, 5)

Jawab:
x 1= 3, y 1 = 1, x 2 = -5 dan y 2 = 5
y − y x − x ⇔ -8( y – 1) = 4 ( x – 3)
⇔ 1 = 1
y − y 1 x − x 1 ⇔ -8y + 8 = 4x – 12 dibagi - 4
2
2
y − 1 x − 3 ⇔ 2y – 2 = -x + 3
⇔ = ⇔ 2y + x – 2 – 3 = 0
5 − 1 − 5 − 3 ⇔ 2y + x – 5 = 0 atau
y − 1 x − 3
⇔ = ⇔ 2y + x = 5
4 − 8
c. Persamaan garis lurus (pgl) yang bergradien m dan melalui titik A(x 1, y 1) adalah:

y = m (x – x 1 ) + y 1

Contoh 28
Tentukanlah persamaan garis lurus yang bergradien 2 dan melalui titik (-3,1)

Jawab:
⇔ y = m (x – x 1 ) + y 1
⇔ y = 2 (x – (-3)) + 1
⇔ y = 2 (x + 3 ) + 1
⇔ y = 2x + 6 + 1
⇔ y = 2x + 7