Page 51 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1

= + = + 4.
1
4
5
…
= + ( − 1)

1

Contoh:
Tentukan suku ke-n barisan 1,2,3,4,5,6,… tentukan suku ke-15!

Penyelesaian:
1,2,3,4,5,6,…

Dari barisan bilangan tersebut, diketahui bahwa:

= = 1, = 2, = 3, …
3
2
1
= − = − = 1.
3
2
1
2
Karena = + ( − 1) , maka 15 = + (15 − 1) .

15 = 1 + (15 − 1). 1 = 15

4. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah barisan jumlah n suku pertama barisan aritmatika.
Untuk menentukan jumlah n suku pertama, ditentukan rumus berikut:

= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( + ( − 1) ) ………………..(1)

Persamaan (1) diubah menjadi :
= ( + ( − 1) ) + ⋯ + ( + 2 ) + ( + ) + ………………..(2)

Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan (2), diperoleh:
2 = 2 + ( − 1) + 2 + ( − 1) + 2 + ( − 1) + ⋯ + 2 + ( − 1)

2 = (2 + ( − 1) )

1
= (2 + ( − 1) )

2
Sifat 6.2

= + + + + + ⋯ + ( −1) + merupakan jumlah n suku
5

4
1

3
2
pertama barisan aritmatika.

= (2 + ( − 1) ) = ( + )

1
2 2
Contoh:
Carilah jumlah bilangan bulat antara 1 dan 100 yang habis dibagi 9!
47