Page 52 - Dwi Nurul Maulinisa-21201004-MuPM-3BP-Buku Matematika SMK Kelas X Semester 1
P. 52
Penyelesaian:
Bilangan bulat yang habis dibagi 9 diantara 1 dan 100 adalah:
9,18,27, … ,99
Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika dengan a = 9, b = 9,
dan
= 99. Selanjutnya akan ditentukan nilai n sebagai berikut:
= 99 ↔ + ( − 1) = 99
↔ 9 + ( − 1)9 = 99
↔ 9 + 9 − 9 = 99
↔ 9 = 99
↔ = 11
Jadi, banyak bilangan yang habis dibagi 9 diantara 1 dan 100 adalah 11.
Dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika diperoleh :
1
= ( + )
2
1
11 = (11)(108)
2
11
= (108)
2
1188
= = 598
2
5. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio)
antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Rasio, dinotasikan r merupakan nilai
perbandingan dua suku berurutan. Nilai r dinyatakan:
2 3 4
= = = = ⋯ =
1 2 3 −1
Sifat 6.3
Jika , , , … , merupakan susunan suku-suku barisan geometri dengan
1
2
3
= dan r adalah rasio, maka suku ke-n dinyatakan:
1
= −1 , adalah bilangan asli.
48
