Page 8 - E-Modul Pendidikan Matematika Kelas Tinggi SD

BAB II
Topik 1. Bilangan Genap dan Bilangan Gasal, Bilangan Prima,dan Bilangan
Komposit.
1. Sub Capaian Pembelajaran MK
a. Mahasiswa mampu membedakan bilangan genap, bilangan gasal,
bilangan prima, dan bilangan komposit.
2. Uraian Materi
A. Bilangan Genap dan Bilangan Gasal
1) Bilangan Genap
Pada himpunan bilangan bulat dapat diketahui bahwa ada tiga bagian
bilangan bulat yaitu: himpunan bilangan bulat positif, himpunan bilangan
bulat negatif, dan himpunan bilangan bulat nol. Selanjutnya, bilangan genap
adalah bilangan yang habis dibagi 2. Dikatakan habis dibagi karena bila
suatu bilangan genap dibagi 2 mendapatkan hasil dengan sisa nol. Contoh:
18 adalah bilangan genap, karena 18 : 2 = 9 sisa 0.
Bilangan genap dapat dinotasikan dengan simbol 2a. Bila semesta
pembicaraannya adalah bilangan bulat (a bilangan bulat), maka himpunan
bilangan genap itu adalah: {…, -4, -2, 0, 2, 4, 6, …} dan bila semesta
pembicaraannya adalah kumpulan bilangan asli (a bilangan asli), maka
himpunan bilangan genap itu adalah {2,4,6,8,…}
Bilangan genap memiliki beberapa sifat. Adapun sifat-sifat bilangan
genap tersebut adalah sebagai berikut.
a. Jumlah dari dua bilangan genap adalah sebuah bilangan genap.
Contoh: misalkan dua bilangan genap itu adalah a dan b (a dan b
bilangan bulat). Misalkan a= 2, dan b= 4, maka 2 + 4 = 6. Karena a dan b
bilangan bulat genap, maka hasil dari a + badalah bilangan bulat genap.
Dalam mengajarkan sifat ini, di sekolah dapat dilakukan dengan berbagai
macam media, salah satunya dengan menggunakan media gambar seperti
di bawah ini.

Gambar 2.1 Penjumlahan dua bilangan genap
Berdasarkan hal itu, maka dapat disimpulkan bahwa jumlah dari dua
bilangan genap hasilnya adalah bilangan genap. Secara umum dapat
dibuktikan sebagai berikut.
Misalkan: a = 2m dan b = 2m dengan m dan n adalah bilangan bulat.
a + b = 2m + 2n
= 2 (m + n) merupakan bilangan genap.
b. Perkalian dua bilangan genap adalah bilangan genap
Perkalian antara bilangan genap dan bilangan genap dapat ditulis axb
dengan ketentuan a dan b adalah bilangan genap.
Misalnya: a = 2 dan b = 4
a x b = 2 x 4 = 4 + 4 = 8

3