Page 103 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Peridaksamaan dan Sistem Persamaan Linear
• Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan lambang “
, , , ”
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang variabelnya paling tinggi
berderajat satu.
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang derajat tertinggi dari
peubahnya adalah dua.
• Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dilakukan
dengan mengacu pada prinsip-prinsip sebagai berikut.
• a  b  a  c  b  c; c bilangan real
• a  b  ac  bc , jika c 0 >

• a  b  ac  bc , jika c 0 <
• Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dilakukan
dengan cara:
• Mengelompokkan suku aljabar di ruas kiri, sehingga ruas kanan nol.
• Mengubah tanda ketaksamaan menjadi tanda kesamaan.
• Mencari titik kritis yaitu akar-akar persamaan kuadrat (misal x dan x ).
2
1
• Menempatkan titik kritis pada garis bilangan dan mencari penyelesaian.
• Sistem persamaan adalah dua buah persamaan atau lebih dengan dua atau
tiga buah peubah yang hanya mempunyai satu penyelesaian. Menyelesaian
sistem persamaan linear bisa dilakukan dengan tiga metode yaitu metode
substitusi, eliminasi, dan gabungan.

Relasi dan Fungsi
• Relasi R dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunan bagian dari hasil
perkalian himpunan A dengan himpunan B.
• Sifat-sifat relasi yaitu refleksif, simetrik, transitif, dan ekuivalen.
• Fungsi atau pemetaan adalah relasi fungsional yang artinya tidak semua relasi
merupakan suatu fungsi. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut
fungsi, jika setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu dengan
anggota himpunan B.
• Fungsi terdiri dari beberapa jenis diantaranya adalah fungsi injektif, fungsi
surjektif, fungsi bijektif, fungsi identitas, fungsi inversi, fungsi into, dan fungsi
konstan.

Gradien dan Persamaan Garis
• Kemiringan garis y = ax + b adalah a.
• Rumus untuk menentukan gradien suatu garis yang melalui dua titik yaitu:
y − y
m = 2 1 .
x − x 1
2

Trigonometri
• Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Pytagoras yaitu Jumlah kuadrat sisi
siku-siku sebuah segitiga siku-siku sama dengan kuadrat miringnya yang
secara simbolik ditulis:
2
2
2
• a + b = c

99