Page 100 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB XVI. Penutup

Pada bagian ini merupakan rangkuman uraian materi tiap-tiap pokok
bahasan.
Pengertian dan Jenis-Jenis Himpunan
• Himpunan adalah sekumpulan benda atau obyek yang didefinisikan dengan
jelas. Himpunan dilambangkan dengan sepasang kurung kurawal { } dan
dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan anggotanya biasanya
menggunakan huruf kecil.
• Himpunan dapat dinyatakan dengan menggunakan:
a. Metode Roster / Tabulasi
b. Notasi Pembentuk Himpunan
c. Metode rule / Deskripsi
• Macam-macam himpunan:
a. Himpunan Kosong.
b. Himpunan Semesta.
c. Himpunan Hingga.
d. Himpunan Tak Hingga.
• Dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila setiap anggota himpunan A
merupakan anggota himpunan B, begitu pula sebaliknya; dituliskan A = B.
Sedangkan dua himpunan dikatakan ekuivalen apabila banyaknya anggota
himpunan A = banyaknya anggota himpunan B atau n(A) = n(B)
• Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B apabila seluruh
anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B, ditulis A  B.
Banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari himpunan A dapat diperoleh
dengan aturan 2 n(A) .

Operasi pada Himpunan
• Diagram Venn adalah salah satu cara untuk menggambarkan hubungan
antara himpunan dengan menggunakan kurva tertutup sebagai batas
himpunan.
• Operasi dua himpunan dapat berupa:
a. A  B (dibaca A irisan B) = {x | x  A dan x  B}
b. A  B (dibaca A gabung B ) = { x | x  A atau x  B}
c. A + B = {x | x  A, x  (A  B)}
B, x 
d. A – B = { x | x  A, x 
B}
e. A x B = {(x,y) | x  A, y  B}
• Komplemen dinyatakan dalam: A’ = {x  S, x  A}

Pengantar Logika
• Penalaran induktif adalah suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas
berfikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang
bersifat umum berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui
atau dianggap benar.
• Penalaran deduktif merupakan cara penarikan kesimpulan yang bersifat
khusus dari hal-hal atau kasus-kasus yang bersifat umum.

96