Page 97 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

! 8
C = = 28
8 2 8 ( − 2 )! ! 2

Jadi banyaknya anggota ruang sampel adalah n (S) = 28. Selanjutnya kita akan
menentukan banyaknya anggota kejadian terambil bola keduanya putih. Bola
putih yang tersedia ada 5 akan diambil 2 maka banyaknya pasangan bola putih
yang terjadi adalah merupakan kombinasi 2 diambil dari 5 bola yang tersedia
yaitu:
! 5
C = = 10
5 2
5 ( − 2 )! ! 2
C 10 5
Jadi, peluang kejadian terambil keduanya bola putih adalah P = 5 2 = =
8 C 2 28 14
15.2 Peluang Kejadian Majemuk
Peluang Kejadian majemuk adalah dua kejadian yang dirangkai menjadi
satu kejadian dengan menggunakan kata perangkai gabungan atau irisan.secara
umum untuk menghitung peluang kejadian majemuk dapat dijelaskan dengan
memanfaatkan teori himpunan, khususnya menghitung banyaknya anggota
gabungan dua himpunan, yaitu:
B −
A +
n (A  B ) = n ( ) n ( ) n (A  B ).
Sifat peluang dari gabungan kejadian: misalnya A dan B adalah dua
kejadian yang terdapat dalam ruang sampel,maka peluang kejadian A
B
adalah
P (A  B ) = P( A + P( B − P (A  B )
)
)
Rumus ini untuk menghitung peluang dua kejadian yang tidak saling lepas.
Bila kejadian saling lepas, berarti n(  B ) = dan (  B ) = jadi rumus
A
0
A
P
0
peluang kejadian yang saling lepas adalah:
) P
) P
P (A  B = (A + (B )
Misalnya kita melembarkan dua buah uang logam bersamaan. A adalah
kejadian munculnya angka pada uang logam pertama dan B adalah munculnya
gambar pada uang kedua. Kejadian A dan B merupakan dua kejadian saling
bebas karena kejadian A tidak dipengaruhi kejadian B, begitu juga sebaliknya.
Rumus yang digunakan untuk menghitung peluang dua kejadian yang saling
bebas (AP  B )adalah:
P (A  B ) = P (A ) x P (B )
Contoh 15.5
Tentukan peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima pada
pelemparan sebuah dadu.
Penyelesaian
Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Kejadian munculnya mata dadu genap A = {2, 4, 6}
Kejadian munculnya mata dadu prima B = {2, 3, 5}
Dengan demikian, A  B = {2}

93