Page 94 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB XV Peluang Suatu Kejadian
Sub Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari topik ini, siswa mampu:
• Memahami konsep peluang
• Menentukan peluang kejadian sederhana
• Menentukan peluang kejadian majemuk

Uraian Materi
15.1 Peluang
Peluang menyangkut masalah ketidakpastian, biasanya digambarkan
dengan kata-kata yang mengandung makna kemungkinan, probablilitas, atau
peluang. Cabang matematika yang mempelajari cara-cara penghitungan derajat
keyakinan untuk menentukan terjadi atau tidaknya suatu peristiwa disebut ilmu
peluang.
Secara intuitif, peluang suatu peristiwa adalah angka yang menenunjukan
seberapa besar kemungkinan peristiwa itu terjadi. Peluang yang kecil
menunjukan kemungkinan terjadi peristiwa itu sangat kecil. Manfaat menentukan
peluang peristiwa adalah untuk membantu pengambilan keputusan yang cepat.
Konsep peluang berkaitan dengan hasil percobaan. Dimana percobaan dapat
dilakukan berkali-kali dalam kondisi yang sama dan memungkinkan hasil yang
berbeda-beda.
Percobaan adalah proses pengumpulan data tentang fenomena tertentu
yang memungkinkan adanya variasi di dalam hasilnya. Sedangkan hasil
percobaan didefinisikan sebagai hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan
yang dilakukan. Semua hasil percobaan yang dihimpun dalam suatu himpunan
disebut ruang sampel/ruang contoh/ruang terok. Ruang sampel dalam ilmu
peluang dinotasikan dengan huruf S. Setiap anggota dalam ruang sampel
disebut titik sampel. Ruang sampel dapat dibedakan menjadi dua jenis, meliputi:
a. Ruang sampel diskrit yaitu ruang sampel yang memiliki banyak anggota
berhingga.
b. Ruang sampel kontinu yaitu ruang sampel yang memiliki banyak anggota tak
berhingga.
Selanjutnya, himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian.
Kejadian adalah kumpulan dari satu atau beberapa titik sampel yang merupakan
hasil yang terjadi pada sebuah percobaan. Berdasarkan definisi kejadian, ruang
sampel di atas, maka himpunan kosong tentunya juga merupakan kejadian.
Contoh 15.1
Tentukan ruang sampel percobaan berikut.
a. Tiga keping uang logam ditos bersamaan.
b. Dua keping uang logam dan sebuah dadu ditos bersamaan.
Penyelesaian
a. Perhatikan diagram pohon di bawah ini. Dari diagram tersebut, jika tiga keping
uang logam ditos bersamaan, ruang sampelnya adalah {AAA, AAG, AGA,
AGG, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

90