Page 89 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

2. Tabel Silang

Tabel 14.1 Tabel Silang

Putih(P) Merah(M)
Biru (B) (B,P) (B,M)
Kuning (K) (K,P) (K,M)

Dari tabel silang di atas menunjukan bahwa pasangan warna yang terjadi
yaitu 4 pasang yang diperoleh dari 2 x 2 = 4.

3. Pasangan Terurut
Kita misalkan himpunan warna baju B = {P, M} dan himpunan warna
celana C = {B, K}. Himpunan pasangan terurut yang merupakan anggota
himpunan B x C = {(P,B), (P,K), (M,B), (M,K)}. Banyak anggota himpunan
tersebut adalah 6 pasangan terurut.
Secara umum jika terdapat k pilihan pertama, k pilihan kedua, dan
1
2
seterusnya, maka banyak cara susunan yang terjadi adalah sebanyak: k xk x
2
1
k x…xk . Aturan mencacah banyaknya susunan seperti ini disebut teknik
n
3
membilang/aturan perkalian.
Contoh 14.1
Seorang anak akan pergi berwisata. Anak tersebut memiliki 3 stel baju yang
dapat dipilih, 3 pasang sepatu, dan 2 buah tas. Berapa banyak pasangan baju,
sepatu, dan tas yang dapat dipilih untuk pergi?
Penyelesaian
Memilih baju dapat dilakukan dengan 3 cara
Memilih sepatu dapat dilakukan dengan 3 cara
Memilih tas dapat dilakukan dengan 2 cara
Jadi, banyak pilihan adalah 3 x 3 x 2 = 18 cara.

Contoh 14.2
Disediakan angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Berapa banyak bilangan yang dapat
dibentuk jika bilangan itu terdiri atas 4 angka dengan:
a. Setiap bilangan tidak memuat angka yang sama
b. Setiap bilangan boleh memuat angka yang sama
Penyelesaian
a. Karena setiap bilangan tidak boleh memuat angka yang sama, angka pertama
(sebagai ribuan) dapat dipilih dengan 6 cara. Angka kedua (sebagai ratusan)
dapat dipih dengan 5 cara. Kemudian angka ketiga (sebagai puluhan) dapat
dipilih dengan 4 cara dan angka keempat (sebagai satuan) dengan 3 cara.
Jadi, banyaknya bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda adalah 6 x 5 x 4
x 3 = 360 bilangan.

85