Page 86 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

0
Titik A(8,60 ), dapat ditentukan koordinat kartesiusnya dengan menghitung:
1
0
x = r . cos  = 8. cos 60 = 8 . = 4
2
1
0
y = r . sin  = 8. sin 60 = 8 . 3 = 4 3
2
Jadi, koordinat kutub A(8,60 ), koordinat kartesiusnya adalah A(4, 4 3 ).
0

Contoh 13.2
0
Diberikan koordinat kutub B(12, 150 ). Ubahlah menjadi koordinat Kartesius.
Penyelesaian

150

0

O(0,0)

0
Titik B(12, 150 ), dapat ditentukan koordinat kartesiusnya dengan menghitung:
1
0
0
x = r . cos  = 12. cos 150 = 12 . – cos 30 = 12 . - 3 = - 6 3
2
1
0
0
y = r . sin  = 12. sin 150 = 12 . sin 30 = 12 . = 6
2
0
Jadi, koordinat kutub B(12, 150 ), koordinat kartesiusnya adalah B(- 6 3 , 6).

Contoh 13.3
Diketahui koordinat kertesius titik C(4, 4 3 ), ubahlah menjadi koordinat kutub.
Penyelesaian
Untuk menentukan koordinat kutub, perlu dicari ukuran r dan besar sudut yang
dibentuk oleh r dan sumbu-X dengan rumus:
+
2
2
2
r = x + y = 4 + 4 ( 3 ) = 64 = 8
2
y
tan  =
x
4 3
= = 3
4
0
 = 60
0
Jadi, koordinat kartesius C(4, 4 3 ), koordinat kutubnya adalah C(8, 60 ).

82