Page 91 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Untuk permutasi n unsur yang memuat k, l, m, dan seterusnya unsur yang sama
adalah sebagai berikut.
! n
P =
k l ! ! m !...

Contoh 14.6
Tentukan banyaknya susunan 10 huruf yang diambil dari kata MATEMATIKA
Penyelesaian:
Pada kata MATEMATIKA terdapat 10 huruf dengan huruf M diulang 2 kali,huruf
A diulang sebanyak 3 kali, huruf T diulang sebanyak 2 kali, huruf E,I, dan K
diulang 1 kali, sehingga jumlah permutasinya adalah:
10 !
P = = 151 . 200
! 2 ! 3 ! 2

Permutasi Siklis
Permutasi yang dibuat dengan menyusun unsur secara melingkar
menurut arah putaran tertentu disebut permutasi siklis. Misalkan, dalam satu
ruangan ada 4 orang masing-masing diberi nama A, B, C, dan D. Keempat orang
tersebut sedang membaca di meja bundar. Banyak cara keempat orang itu duduk
melingkari meja bundar dapat diterangkan sebagai berikut

Gambar 13.1

Dengan cara yang sama, Anda dapat membuat formasi lingkaran untuk titik
pangkal B, C, dan D. Hasil dari seluruh formasi lingkaran tersebut adalah sebagai
berikut.
1. ABCD 7. BACD 13. CABD 19. DABC
2. ABDC 8. BADC 14. CADB 20. DACB
3. ACBD 9. BCAD 15. CBAD 21. DBAC
4. ACDB 10. BCDA 16. CBDA 22. DBCA
5. ADBC 11. BDAC 17. CDAB 23. DCAB

87