Page 85 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR
P. 85
13.2 Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub
Perhatikan gambar berikut.
x A(r, )
r y
O(0,0)
Berdasarkan gambar di atas dapat dinyatakan bahwa:
1. Jika diketahui koordinat kutub A(r, ), maka dapat ditentukan:
x
x = r cos karena cos =
r
y
y = r sin karena sin =
r
Jadi, koordinat kartesius dari A(r, ) adalah: A(r cos , r sin )
2. Jika diketahui koordinat Kartesius (x,y), maka untuk menentukan koordinat
kutubnya harus ditentukan terlebih dahulu nilai r dengan bantuan dalil
Pythagoras, yaitu:
y
2
r = x + y sehingga didapat r = x + y dan tan =
2
2
2
2
x
Selanjutnya untuk menentukan besar sudut harus diingat letak kuadran, di
kuadran berapa koordinat kartesius itu terletak.
Contoh 13.1
0
Diberikan koordinat kutub A(8,60 ). Ubahlah menjadi koordinat Kartesius.
Penyelesaian
A(8,60 )
0
8
60 0
O(0,0)
81
