Page 101 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

• Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau bernilai salah, tetapi tidak
sekaligus bernilai kedua-duanya.
• Kuantor adalah suatu ungkapan yang dibubuhkan pada kalimat terbuka
sedemikian sehingga mengubah kalimat terbuka tersebut menjadi kalimat
tertutup atau pernyataan.
• Kuantor universal adalah kuantor yang dinyatakan menggunakan kata setiap
atau semua. Lambang kuantor universal adalah  dibaca “untuk setiap…”.
• Kuantor eksistensial adalah kuantor yang dinyatakan dengan menggunakan
kata terdapat, ada beberapa atau sekurang-kurangnya satu. Lambang
kuantor eksistensial adalah  dibaca “terdapat…”, “ada beberapa…” atau
“sekurang-kurangnya satu…”.

Pernyataan Majemuk dan Penarikan Kesimpulan
• Kalimat majemuk dalam logika meliputi konjungsi, disjungsi. implikasi, dan
biimplikasi.
• Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimana
pun kemungkinan nilai kebenaran dari komponen-komponennya.
• Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah
bagaimana pun kemungkinan nilai kebenaran dari komponen-komponennya.
• Argumen yang sah dikenal ada empat bagian diantaranya modus ponen,
tolen, tollendo ponen, dan silogisme.

Pangkat, Akar dan Logaritma
• Eksponen suatu bilangan dinotasikan dengan a yang artinya a x a x a x ... x
n
a sebanyak n. a disebut basis dan n disebut eksponen.
• Sifat-sifat eksponen sebagai berikut.
n
➢ ( a x b ) = a x b
n
n
m
n
➢ a x a = a m+n
n
m
➢ ( ) = a mn
a
a m
a
➢ = a m −n ;  0
a n

➢   a  n = a n ;  0
b


 b  b m
➢ a 0 = 1
1
a
➢ a −n = ;  0
a n
• Akar bilangan merupakan perpangkatan dengan eksponen bilangan pecahan
m
n
dan dinotasikan dengan: a m = a n .
• Pada akar bilangan berlaku:
➢ Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk akar berlaku: a √ ± c √ =
( a ± c ) √
➢ Pada perkalian bentuk akar berlaku: a √ x c √ = ( ac ) √

97