Page 102 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

a a
➢ Pada pembagian bentuk akar berlaku: = ,  0
b
b b
• Logaritma merupakan kebalikan dari operasi perpangkatan, yaitu mencari
pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang
n
a
telah diketahui dan dinotasikan: a = b log b = n .
• Sifat-sifat logaritma adalah sebagai berikut.
• n log ab= n log a+ n log b

• n log ab= n log a+ n log b
=
n
a log
• n log ab log + n b
n
p
• n log a = p log a
p log a
• n log a =
p
log n
n
• n log a = a

dengan n, p, a, dan b positif serta n 1 dan p  1 .

Barisan dan Deret Bilangan
• Barisan Aritmatika adalah barisan yang mempunyai beda atau selisih yang
tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Rumus suku ke-n yaitu: Un = a

+ (n-1)b
• Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan aritmatika,
1
rumusnya yaitu: Sn = n (a + Un ).
2
• Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio atau perbandingan
n-1
tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Rumusnya yaitu: Un = ar .
• Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri,
n n
rumusnya yaitu: Sn = ( r −1) , untuk r > 1 , dan Sn = ( 1−r ) , untuk r < 1
−1 1−

Persamaan Linear dan Kuadrat
• Persamaan adalah suatu pernyataan bahwa dua buah ekspresi matematis
adalah sama.
Persamaan linier adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi pada
variabelnya yakni satu. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah:
ax + b = 0, a ≠ 0
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat teringgi dari
variabelnya yakni dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax + bx + c = 0 dengan a, b, c R dan  0
2
a
• Untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu
persamaan linier satu variabel bisa dilakukan dengan dua cara yaitu:
substitusi dan mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen.
• Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari nilai x yang memenuhi
persamaan kuadrat tersebut. Ada tiga cara yang bisa dilakukan yaitu:
memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc.

98