Page 51 - E-Modul Statistika Pendidikan

4) Kurva mencapai puncak pada saat X = µ.
5) Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1; ½ di sisi kanan nilai
tengah dan ½ di sisi kiri.

10.2.3 Pentingnya distribusi normal dalam statistika
Pentingnya distribusi normal dalam statistika merupakan salah satu distribusi
probabilitas dengan variabel random kontinu. Ada dua peran yang penting dari
distribusi normal yaitu memiliki beberapa sifat yang digunakan sebagai patokan
dalam mengambil suatu kesimpulan berdasarkan hasil sampel yang diperoleh.
Pengukuran sampel digunakan untuk menafsirkan parameter populasi. Dimana
distribusi normal sangat sesuai dengan distribusi empiris, sehingga dapat
dikatakan bahwa semua kejadian alami akan membentuk distribusi ini. Karena
alasan inilah sehingga distribusi ini dikenal sebagai distribusi normal dan
grafiknya dikenal sebagai kurva normal atau kurva gauss (Setijono, 2016).

10.2.4 Jenis-jenis distribusi probabilitas normal
Adapun jenis-jenis distribusi probabilitas normal, yaitu:
1) Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ dan σ Berbeda
Bentuk distribusi probabilitas dan kurva normal dengan nilai tengah sama
dan standar deviasi yang berbeda, adalah bentuk leptokurtic, platykurtik dan
mesokurtik. Kurva normal tersebut mempunyai μ = Md = Mo yang sama,
namun mempunyai σ berbeda. Semakin besar σ, maka kurva semakin pendek
dan semakin tinggi nilai σ, maka semakin runcing. Oleh sebab itu, σ tinggi
cenderung menjadi platykurtik dan σ rendah menjadi leptokurtik. Nilai σ yang
tinggi menunjukkan bahwa nilai data semakin menyebar dari nilai tengahnya
(μ). Apabila σ rendah, maka nilai semakin mengelompok pada nilai tengahnya.
2) Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ Berbeda dan σ
Sama
Bentuk distribusi probabilitas dan kurva normal dengan μ berbeda dan σ
sama mempunyai jarak antara kurva yang berbeda, namun bentuk kurva
tetap sama. Hal demikian bisa terjadi karena kemampuan antar populasi
berbeda, namun setiap populasi mempunyai keragaman yang hampir sama.
3) Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ dan σ Berbeda
Distribusi kurva normal dengan μ dan σ berbeda. Kurva ini mempunyai
titik pusat yang berbeda pada sumbu mendatar dan bentuk kurva berbeda
karena mempunyai standar deviasi yang berbeda.
4) Distribusi Probabilitas Normal Baku
Distribusi normal baku adalah distribusi probabilitas acak normal dengan
nilai tengah nol dan simpangan baku 1. Seringkali disebut dengan distribusi
z. Hal yang perlu dilakukan dalam rangka distribusi probabilitas normal baku
adalah mengubah atau membakukan distribusi aktual dalam bentuk distribusi
norma baku yang dikenal dengan nilai Z atau skor Z. Nilai Z adalah jarak
yang berbeda antara sebuah nilai X yang dipilih dari ratarata μ, dibagi
dengan standar deviasinya, σ. Rumus nilai Z adalah :
Z = Skor Z atau nilai normal baku
X = Nilai dari suatu pengamatan atau pengukuran
μ= Nilai rata-rata hitung suatu distribusi
σ= Standar deviasi

45