Page 22 - E-Modul Pengembangan Pembelajaran Matematika SD _Neat

BAB V
Topik 4. Bilangan Irasional dan Pembelajarannya
1. Sub Capaian Pembelajaran MK
Setelah mempelajari topik ini, :
a. Mahasiswa mampu memahami konsep bilangan irrasional
b. Mahasiswa mampu memahami operasi pada bilangan irrasional
c. Mahasiswa mampu merancang pembelajaran inovatif topic bilangan
irrasional
2. Uraian Materi
Bilangan irrasional tidak memiliki pola yang teratur jika ditulis dalam
bentuk pecahan desimal. Dengan demikian, bilangan irrasional didefinisikan
sebagai bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan
bilangan a dan b dengan a , b ∈ B dan b ≠ 0.
Contoh bilangan irrasional adalah sebagai berikut.
a. √2 = 1,414213…
b. √7 = 2,6457...
c. √3 = 1,7320…
Bila bagian desimalnya dilanjutkan maka tidak akan mendapatkan pola
yang teratur sebagaimana halnya pada bilangan rasional. Perlu diketahui bahwa
bilangan irrasional umumnya terdapat pada bilangan bentuk akar. Apakah hal ini
berarti, setiap bilangan yang memuat tanda akar adalah bilangan irrasional?
0
0
Contoh lain bilangan irrasional adalah: 5 , 12 , 32 , log 7, sin 21 , cos 35 ,
0
0
tan 60 , ctan 70 ,  , dan sebagainya. Walaupun nilainya dapat dibaca pada
tabel logaritma atau daftar nilai fungsi trigometri tampak terbatas, tetapi
sesungguhnya adalah merupakan bilangan irrasional, yaitu bagian desimalnya
tidak berulang teratur.
Telah juga diketahui bahwa perbandingan keliling suatu lingkaran dan
diameternya selalu menghasilkan bilangan yang sama, yaitu dikenal dengan
nama bilangan  (phi) . Untuk kepentingan perhitungan, nilai  yang digunakan

22
adalah 3,14 atau sebagai nilai pendekatan, karena sesungguhnya hasil
7
perhitungan perbandingan keliling suatu lingkaran dan diameternya adalah
bilangan irasional.
Untuk lebih memperdalam materi silahkan klik link video pembelajaran berikut.
https://youtu.be/frkib-nD8cM . https://youtu.be/xP3CdFrOK64 .

3. Bahan Diskusi
1) Jelaskan mengapa pada himpunan bilangan real penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, pengkuadratan, penarikan akar
merupakan operasinya.
2) Tentukan nilai dari: a. 8 , b. 11 , c. 192 , d. 1296

1 1 1
3) Tentukan nilai dari: a. 2 = ... b. 2 = ... c 3 = ...
2 4 4
Tugas 4.
1) Buatlah video pembelajaran dengan topik Bilangan Irasional untuk siswa
SD dengan durasi waktu maksimal 15 sampai dengan 20 menit. Video

18