Page 18 - E-Modul Pengembangan Pembelajaran Matematika SD _Neat

BAB IV
Topik 3. Bilangan Rasional dan Pembelajarannya
1. Sub Capaian Pembelajaran MK
Setelah mempelajari topik ini,:
a. Mahasiswa mampu memahami konsep bilangan rasional
b. Mahasiswa mampu memahami operasi pada bilangan rasional
c. Mahasiswa mampu merancang pembelajaran inovatif topic bilangan
rasional
2. Uraian Materi
a. Bilangan Rasional
Pembahasan sistem bilangan rasional diawali dengan membahas
sistem asli dan sifat-sifatnya yang khusus dimiliki oleh ini
(prof.R.Soemantri).
1.bilangan asli
bilangan asli adalah bilangan builat positif. Himpunan bilangan asli
diberi notasi N, jadi N= {1,2,3,..}. Dalam N ada operasi perjumlahan (+)
dan operasi perkalian (.), yakni untuk setiap a dan b di dalam N
terdapat c dan d di dalam ℕ terdapat sehingga a+b=c dan a*b =d.
Disamoung itu di dalam N terdapat relasi urutan, yakni untuk setiap a
€ ℕ dan b € ℕ terdapat tepat satu dari tiga hubungan:
(i) a < b (a lebih kecil dari b)
(ii) a = b (a sama dengan b)
(iii) b <a (b lebih kecil dari a)
Hubungan a < b juga ditulis b > a (b lebih besar dari a). Bilangan 1
adalah bilangan anggota ℕ yang paling kecil. Pembahsan tentang
bilangan asli didasari asumsi berlakunya prinsip pengurutan baik (well
ordering principle) sebagai teorema berikut ini.
2. Bilangan bulat
bilangan bulat adalah bilangan penuh yang memiliki bilangan 0,
bilangan bulat positif dari {1,2,3,…} dan bilangan bulat negatif ={-1 , -
2, -3,..} (Mushin, 2012) .

operasi bilangan bulat
1. penjumlahan
a. tertutup : jika a dan b merupakan anggota bilangan bulat, maka hasil
operasi a + b adalah himpunan daru bilangan bulat.
b.komutatif : a + b = b + a
c. assosiatif : (a+b) + c = a + (b+c)
d. memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0(nol) sebab a + 0 = 0
+ a = a
2. pengurangan
a. a – b = a + (-b)
b. -a – b = -a – (-b)

3.perkalian
a. Tertutup ( + x + = +, + x - = -, - x + = -, - x - = +)
b. Komutatif ( a x b = b x a)
c. Assosiatif ( a x b ) x c = a x ( b x c )

14