Page 75 - E-Modul Pengembangan Pembelajaran Matematika SD _Neat

BAB XIV
Topik 13 Permainan Matematika Bujur Sangkar Ajaib (BSA)
1. Sub Capaian Pembelajaran MK
Setelah mempelajari topik ini, :
a. Mahasiswa mampu memahami konsep dan prinsip permainan
matematika.
b. Mahasiswa mampu menerapkan permainan bujur sangkar ajaib bagi
siswa SD
2. Uraian Materi
Permainan “Bujur Sangkar Ajaib”, pertama kali telah dikenal orang-
orang Cina sejak ribuan tahun yang lalu dengan nama “Lo-Shu”. Bujur
sangkar ajaib mempunyai sama banyak titik pada tiap baris, tiap kolom dan
pada kedua diagonalnya.
1. Bujur Sangkar Ajaib (BSA) 3 x 3
Pada BSA digunakan bilangan asli berturutan mulai dari 1, 2, 3, dan
sebagainya, yang selanjutnya disebut bujur sangkat ajaib baku (standar).
Perlu diketahui bahwa terdapat banyak bujur sangkar ajaib lain yang bukan
baku, artinya bukan menggunakan bilangan asli yang berurutan.
a) Cara Mengisi BSA 3 x 3
Perhatikan gambar 6.1, bila jumlah ke 3 bilangan pada tiap baris, tiap
kolom atau tiap diagonal harus sama, maka:
a + b + c = d + e + f = g + h + i = A B c
a + d + g = b + e + h = c + f + i = D E f
a + e + i = c + e + g. G H i
Gambar. 1 BSA 3x3
Karena bilangan berurutan yang hendak digunakan adalah : 1 sampai
dengan 9, dan bila:
J = Jumlah semua bilangan yang digunakan,
B = Jumlah ketiga bilangan pada tiap baris, tiap kolom atau tiap
diagonal, maka terdapat:
(a + b + c) + (d + e + f) + (g + h + i) = J
atau
B + B + B = J
atau
3B = J
Sedangkan J = 1 + 2 + 3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= ½ . 9 ( 1+ 9) = 45
Jadi B = 15
Ini berarti: jumlah ketiga bilangan pada tiap baris, tiap kolom atau tiap
diagonal adalah 15. Selanjutnya hendak ditentukan ketiga bilangan pada
tiap baris, tiap kolom dan tiap diagonal sebagai berikut:
A B C B = a + b + c, dan seterusnya
D E F = a + d + g, dan seterusnya
G H I = a + e + i, dan seterusnya.

Gambar 2 Cara Mengisi BSA 3x3

71