Page 3 - modul d3

Adalah dua buah garis tersebut tidak sebidang atau melalui dua garis tersebut tidak
dapat dibuat bidang.
Contoh: Pada kubus ABCD.EFGH maka garis AE bersilangan dengan garis CH
4. Hubungan Garis dan Bidang
a. Garis terletak pada bidang
Adalah jika setiap titik pada garis terletak pada bidang
Contoh: Pada kubus ABCD.EFGH maka garis Ac terletak pada bidang ABCD
b. Garis Memotong Bidang
Adalah Jika garis dan bidang mempunyai satu titik potong
Contoh : Pada kubus ABCD.EFGH maka garis AE memotong bidang ABCD
c. Garis Sejajar Bidang
Adalah Jika garis dan bidang tidak mempunyai titik potong
Contoh : Pada kubus ABCD.EFGH garis AB sejajar bidang CDHG
5. Hubungan Bidang Dengan Bidang
a. Dua Bidang sejajar
Adalah jika kedua bidang tidak mempunyai titik potong
Contoh : Pada kubus ABCD bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH
b. Dua bidang berpotongan
Adalah jika antara garis dan bidang mempunyai persekutuan ( perpotongan )
Contoh : Pada kubus ABCD.EFGH maka bidang ABCD berpotongan dengan bidang
ABEF.
C. Jarak Dalam Ruang
1. Jarak antara dua titik
Missal A = ( xa,ya,,za ) dan B= ( xb,yb,zb ) maka

| | = √( − ) ( − ) ( − )

Contoh : Pada kubus ABCD.EFGH yang berusuk 6 cm, tentukan jarak titik H ke titik tengah
BC.
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Missal titik tengah BC adalah P maka
CP = ½ x 6 = 3 cm
CH = 6√2 ( diagonal sisi )
Pandang segitiga PCH siku –siku di C maka
2
2
HP = √( ) + ( )
2
2
HP = √(6√2) + (3)
2
2
HP = √(72) + (3)
HP = √72 + 9
HP = √81
HP = 9
Jadi jarak H ke titik tengah BC adalah 9 cm

2. Jarak Titik Ke Garis
Adalah panjang garis tegak lurus dari sebuah titik ke garis
Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Hitunglah jarak titik A
ke garis CF.
82 Matematika SMU 12|Geometri Oleh: RESTO ,S.Pd