Page 5 - modul d3

RS = BE = 6√2 ( diagonal sisi )
2
2
SH = √SC + HC
2
√ 2
SH = 3 + (6√2)
SH = √9 + 72
SH = √81 = 9
Perhatikan ∆HRS siku siku di R,
berlaku luas segitiga
SH x RR’ = HR x RS
HR×RS
RR’ =
SH
3 ×6√2
RR’ =
9
RR’ = 2√2
Jadi jarak antara BR dengan SH adalah RR’ = 2√2 cm

5. Jarak Antara Dua Garis Yang bersilangan
Ada dua kemungkinan dua garis yang saling bersilangan, yaitu :
a. Dua garis bersilangan tidak saling tegak lurus
Langkah langkah mengerjakan :
Bila b dan c saling bersilangan tegak lurus maka lukis bidang melalui b tegak lurus c.
misalkan perpotongan antara bidang dan garis c adalah P, jadi jarak kedua garis b dan c
sama dengan jarak P ke garis b.
Contoh : Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH
dengan AB = 1 cm, AD = 2 cm, dan AE = 4 cm.
Titik P terletak di tengah BF Hitunglah
jarak antara AD dengan HP!
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Perhatikan ∆
2
2
HN = √DN + DH
2
2
HN = √2 + 4
HN = √4 + 16 = √20 = 2√5
Berdasarkan luas ∆
DD’ x HN = DN x DH
DN ×DH
DD’ =
HN
2 ×4 4
DD’ = = √5
2√5 5
4
Jadi jarak garis AD ke HP adalah √5
5
b. Dua garis bersilangan tegak lurus
Langkah – langkah mengerjakan :
Bila g dan h saling bersilangan tidak tegak lurus maka lukislah bidang melalui g sejajar
h. tetapkan titik P pada h. Jarak kedua garis g dan h sama dengan jarak p ke bidang
yang dilukis
Contoh :
Titik N terletak pada perpotongan diagonal
EG dan FH pada kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 cm. Hitunglah jarak Antara

84 Matematika SMU 12|Geometri Oleh: RESTO ,S.Pd