Page 4 - modul d3

Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Hubungkan A dengan F dan C maka terbentuk
gambar segitiga ACF sama sisi.
AF = AC = CF = a√2 cm
Misal AA’ adalah jarak titik A ke CF
maka ACA’ adalah segitiga siku – siku di A’
sehingga berlaku :
AA’ = AF sin 60
0
1
= a√2( √3)
2
a
= √6 cm
2
a
Jadi jarak titik A ke garis CF adalah √6 cm
2

3. Jarak Titik Ke Bidang
Adalah panjang garis tegak lurus dari sebuah titik ke bidang tersebut.
Contoh: Sebuah kubus ABCD.EFGH diketahui panjang rusuknya 6 cm. Hitunglah jarak titik
A ke bidang BDE.
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Misal AA’ adalah jarak titik A pada bidang BDE maka
AC = BD = 6√2 ( diagonal sisi )
1
AE’ = AC = 3√2
2
AE = 6
2
2
EE’ = √AE + AE′
2
√ 2
= 6 + (3√2)
= √36 + 18
= √54
= 3√6
Perhatikan ∆EAE’ siku siku di A berlaku hubungan luas segitiga sebagai berikut
EE’ x AA’ = AE’ x AE
′×
AA’ =
′
3√2 × 6
AA’ =
3√6
AA’ = √12 = 2√3
Jadi jarak titik A ke bidang BDE adalah 2√3 cm

4. Jarak Antara Dua Garis yang Sejajar
Untuk menghitung jarak dua garis yang sejajar maka kita gunakan jarak titik ke sebuah
garis.
Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. titk R di tengah tengah
EH, titik S ditengah tengah BC hitung jarak antara garis BR dengan garis SH!
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Diketahui BR sejajar SH, proyeksikan titik R yaitu R’ ke garis SH maka RR’ adalah jarak
antara dua garis yang sejajar

83 Matematika SMU 12|Geometri Oleh: RESTO ,S.Pd