Page 6 - modul d3

dua garis AC dan BN!
Alternatif Penyesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Jarak antara BN dan AC adalah NN’
NM = 6 cm
NH = ½ FH = ½ ( 6√2)= 3√2
Perhatikan ∆HNM siku siku di N
2
2
MH = √NM + NH
2
√ 2
MH = 6 + (3√2)
MH = √36 + 18 = √54 = 3√6
Berdasarkan luas ∆HNM
MH x NN’ = NM x NH
NM ×NH
NN’ =
MH
6 ×3√2 6
NN’ = = = 2√3
3√6 √3
Jadi jarak garis AC ke BN adalah 2√3 cm

6. Jarak Antara Garis Dan Bidang Yang Sejajar
Adalah jarak antara garis tersebut dengan proyeksi pada bidang. Hal ini berarti jarak
antara garis dan bidang sejajar sama halnya menjari jarak dua garis yang sejajar.
Contoh:
Diberikan balok ABCD.EFGH dengan panjang
AB = 2 cm, AD = 4 cm dan AE = 6 cm. Bila K
Tengah tengah rusuk AD, tentukan jarak antara
Garis CD dengan bidang yang melalui EF dan titik
K.
Alternatif Penyesaian:
Perhatikan gambar disamping!
Buat bidang yang melalui EF dan perluasan titik K
Diperoleh bidang EFP’P. Jarak antara garis CD
dengan bidangEFP’P adalah CC’. Peratikan ∆P’CK’
siku siku di C.
CK’ = ½ AD = 2 cm
CP’ = CG = 6 cm
2
2
P’K’ = √(CK′) + (CP′)
2
2
P’K’ = √(2) + (6)
P’K’ = √4 + 36 = √40 = 2√10
Berdasarkan rumus luas segitiga diperoleh:
CC’ x P’K’ = CK’ x CP’
CK′×CP′
CC’ =
P′K′
2 ×6 3
CC’ = = √10
2√10 5
3
Jadi jarak CD ke bidang yang melalui EF dan titik K’ adalah √10 cm
5

85 Matematika SMU 12|Geometri Oleh: RESTO ,S.Pd
Huda,S.Pd