Page 57 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

cos −sin 2
′
( ′) = ( sin )( )

cos
cos 90° −sin 90° 3 4 5
′
( ′) = ( ) ( )
sin 90° cos 90° 2 −1 3
′ 0 −1 3 4 5 3
( ) = ( ) )
(
′ 1 0 2 −1 3
x′ −2 1 −3
( ) = ( )
y′ 3 2 5
Jadi, bayangan titik , Q, dan R berturut-turut adalah (−2, 3), ′(1, 2)
′
dan ′(−3, 5)
7. Diketahui segitiga dengan koordinat titik sudut (−3, 2), (2, 4) dan
(−1, −1). Segitiga ABC diputar sebesar − terhadap titik pusat (5,1)
Kita gunakan konsep rotasi terhadap pusat ( , ) pada masing-masing
titik sebagai berikut. 1
Titik (−3, 2)
[(5,1),−180
(−3, 2) ′( ′, ′)

′ cos −sin −
( ) = ( )( ) + ( )
′ sin cos −
′ ( cos(−180°) −sin(−180°) −3 − 5 ) 5 )
( ) = sin(−180°) cos(−180°) ) ( 2 − 1 + (
′
1
′ −1 0 −8 5
( ) = ( ) ( ) + ( ) 3
′ 0 −1 1 1
5
8
′
( ) = ( ) + ( )
′ −1 1
8 + 5
′
( ′) = ( )
−1 + 1
′ 13
( ) = ( )
′ 0
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(13, 0)

Titik (2, 4)
[(5,1),−180]
(2, 4) ′( ′, ′)

′ cos −sin −
( ) = ( )( ) + ( )
′ sin cos −
′ ( cos(−180°) −sin(−180°) 2 − 5 ) 5 )
′
( ) = sin(−180°) cos(−180°) ) ( 4 − + ( 1
1
′ −1 0 −3 5
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −1 3 1 3
′
5
3
( ) = ( ) + ( )
′ −3 1
3 + 5
′
( ′) = ( )
−3 + 1
′ 8
( ) = ( )
′ −2
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(8, −2)

Titik (−1, −1)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 58