Page 54 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Pembahasan:

No Pembahasan Skor
1. Titik (−2, 3) dirotasikan [ (0,0),90°]

[ (0,0),90°]
(−2, 3) ′( ′, ′) 5

′ cos −sin
( ) = ( sin ) ( )
cos
′

′ cos 90° −sin 90° −2
( ) = ( ) ( )
′ sin 90° cos 90° 3 5
′ 0 −1 −2
( ) = ( ) ( )
′ 1 0 3
′ −3
( ) = ( )
′ −2
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(−3, −2)
2. Titik (6 3) dirotasikan [(2,4),270°]

[(2,4),270°]
(6, 3) ′( ′, ′) 2

′ cos −sin −
( ) = ( )( ) + ( )
′ sin cos −
′ cos 270° −sin 270° 6 − 2 2 3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin 270° cos 270° 3 − 4 4
′
2
4
( ) = ( 0 1 ) ( ) + ( )
′ −1 0 −1
′ −1 2 4
( ) = ( ) )
+ (
′ −
4 4 5
′
−1 + 2
( ′) = ( )
1
−4 + 4
′
( ) = ( )
′
0
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(1, 0)
3. Titik dirotasikan sebsar 90° terhadap titik pusat (2, 1)
menghasilkan bayangan ′(−2, 4).
[(2,1),90°]
( , ) ′(−2, 4) 2

′ cos −sin −
( ) = ( ) ( ) + )
(
′ sin cos −
−2 cos 90° −sin 90° − 2 2 ) 3
( 4 ) = ( sin 90° cos 90° ) ( − 1 ) + (
1
−2 0 −1 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
4 1 0 − 1 1
−2 −( − 1) 2 ( ) 3
( 4 ) = ( − 2 ) +
1
−2 − + 1 2
( ) = ( ) + ( )
4 − 2 1
−2 − + 1 + 2
( ) = ( )
4 − 2 + 1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 55