Page 51 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Gambar 16 Rotasi titik A terhadap titik puat O(a, b)
Sumber : Koleksi pribadi

Misalkan terdapat sebuah titik ( , ) akan dirotasikan sebesar dengan pusat ( , ) dan
akan menghasilkan titik ′( , ) dan dapat dituliskan sebagai berikut.
′
′

( , ) [( , ), ] ′( ′, ′)
Titik ( , ) dirotasikan sebesar terhadap titik pusat ( , ) menghasilkan bayangan titik
( ′, ) dengan aturan
′
′ cos −sin −
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin cos −

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep rotasi terhadap titik pusat (a, b) perhatikan
beberapa contoh soal berikut

Contoh Soal 1:

Tentukan bayangan titik (3, 1) jika dirotasikan berlawanan arah jarum jam
sebesar 90° dan berpusat (2, 4) !

Pembahasan :

Koordinat titik (3, 1) akan dirotasikan [(2,4),90°]

(3, [(2,4),90°] ′( ′, ′)
1)
cos −sin −

′
( ) = ( ) ( ) + ( )

′ sin cos −
′ cos 90° −sin 90° 3 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin 90° cos 90° 1 − 4 4
′ 0 −1 1 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 1 0 −3 4

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 52