Page 55 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

−2 − + 3
( ) = ( )
4 − 1
Dengan menggunakan kesamaan dua matriks diperoleh
−2 = − + 3
= 3 + 2 2
=
4 = − 1
4 + 1 =
5 =
=
Jadi, koordinat titik asal adalah (5, 5)

4. Titik dirotasikan sebsar 180° terhadap titik pusat (2, 3)
menghasilkan bayangan ′(4, −1).
[(2,3),180°]

( , ) ′(4, −1) 2
′ cos −sin −
(
( ) = ( ) ( ) + )
′ sin cos −
4 cos 180° −sin 180° − 2 ( 2 ) 3
( −1 ) = ( sin 180° cos 180° ) ( − 3 ) + 3
4 −1 0 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
−1 0 −1 − 3 3
4 −( − 2) ) + ( )
2
( −1 ) = (−( − 3)
4 − + 2 2 3
( ) = ( ) + ( ) 3
−1 − + 3
3
4 − + 2 + 2
( ) = ( )
− + 3 + 3
−1 − + 4
4
( ) = ( )
−1 − + 6
Dengan menggunakan kesamaan dua matriks diperoleh
4 = − + 4
= 4 − 4
=
−1 = − + 6 2
= 6 + 1
=
Jadi, koordinat titik asal adalah (0, 7)

5. Bayangan titik (4, −5) oleh rotasi [ , 90°] adalah (10, 5).
Ditanyakan titik pusat rotasi ( , )

[( , ),90°] 1
(4, 5) (10, 5)

′ −
( ) = ( cos −sin ) ( ) + ( )
′ sin cos − 2
10 cos 90° −sin 90° 4 −
( ) = ( ) ( ) + ( )
5 sin 90° cos 90° −5 −
10 0 −1 4 −
( ) = ( ) ( ) + ( )
5 1 0 −5 −
10 −(−5 − ) (
( 5 ) = ( 4 − ) + )

10 5 +
( ) = ( ) + ( )
5 4 −
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 56