Page 58 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

[(5,1),−180]
(−1, −1) ′( ′, ′)

′ cos −sin −
( ) = ( )( ) + ( )
′ sin cos −
′ ( cos(−180°) −sin(−180°) −1 − 5 ) 5 )
′
( ) = sin(−180°) cos(−180°) ) ( −1 − + (
1 1
′ −1 0 −6 5
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −1 −2 1
6
′
( ) = ( + 5 3
) ( )
′ 2 1
6 + 5
′
( ′) = ( )
2 + 1
′ 11
( ) = ( )
′ 3
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(8, −2)
8. Persamaan garis 2 + + 3 = 0 dirotasikan dengan [ ,90°]
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis 2 + + 3 = 0
sehingga
[ (0,0),90°]
( , ) ′( ′, ′)

′ cos −sin
( ) = ( ) ( )
′ sin cos 2
′ cos 90° −sin 90°
( ) = ( ) ( )
′ sin 90° cos 90°
′ 0 −1
( ) = ( ) ( ) 3
′ 1 0
′ −
( ) = ( )
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= − → = − ′
′
′
= → = ′ 2
Substitusi = − dan = ′ ke persamaan garis 2 + + 3 = 0
′
diperoleh
2( ) + (− ) + 3 = 0
′
′
2 − + 3 = 0
′
′
2 − + 3 = 0 3
Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah 2 − + 3 = 0
9. Lingkaran : + = 9 dirotasikan sebesar 90° terhadap titik (2, −1)
2
2
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan lingkaran ∶ + = 9
2
2
sehingga diperoleh
[(2,−1)),90°]
( , ) ′( ′, ′)
′ cos −sin −
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin cos −
′ cos 90° −sin 90° − 2 2
( ) = ) ( ) + ( ) 2
′ ( sin 90° cos 90° − (−1) −1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 59