Page 59 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

′
2
( ) = ( 0 −1 − 2 ) + ( )
( )
′ 0 + 1 −1
1
′ −1( + 1) 2
( ) = ( ) + ( )
′ − 2 −1
′ − − 1 2
( ) = ( + ( )
)
′ − 2 −1 3
− − 1 + 2
′
( ) = ( )
′ − 2 − 2
′ − + 1
( ) = ( )
′ − 4
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= − + 1 → = 1 − ′
′
′
′
= + 4 → = − 4 2
2
Substitusi = − dan = − ′ ke persamaan lingkaran ∶ +
′
= 9 diperoleh
2
+ = 9
2
2
2
′ 2
′
( − 4) + (1 − ) = 9
′ 2
2
′
(1 − ) + ( − 4) = 9
′ 2
Ingat : (1 − ) = ( − 1) = − 2 + 1 3
2
2
2
2
′
( − 1) + ( − 4) = 9
′
2
2
( − 1) + ( − 4) = 0
Jadi, persamaan lingkaran hasil rotasi adalah ( − 1) + ( − 4) = 0
2
2
10. Bayangan garis oleh rotasi terhadap titik pusat (−4, 1) sebesar
3
2
adalah 3 + 2 + 24 = 0. Persamaan garis adalah …
′
Misalkan titik ′( ′, ′) memenuhi persamaan : 3 ′ + 2 ′ + 24 = 0
3
[(−4,1)) ]
, 2
( , ) ′( ′, ′)
′ cos −sin −
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin cos −
3 3
cos ( ) −sin ( )
′ 2 2 − (−4) −4
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 3 3 − 1 1 2
sin ( ) cos ( )
2 2
Ingat : = °
′
cos 270° −sin 270° + 4 −4
( ′) = ( ) ( ) + ( )
sin 270° cos 270° − 1 1
′
( ) = ( 0 1 + 4 + ( −4 )
)
( )
′ −1 0 − 1
1
′ + 1 −4
( ) = ( ) + (
)
′ −( + 4) 1
′ + 1 −4
( ) = ( ) + 3
′ − − 4 ( )
1
′ + 1 + (−4)
( ) = ( )
′ − − 4 + 1
′ + 1 − 4
( ) = ( )
′ − − 4 + 1
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 60