Page 64 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Dilatasi titik pada gambar 18 dapat dituliskan sebagai berikut.
[ , ]
( , ) ′( ′, ′)
Titik ( , ) didilatasikan dengan faktor skala terhadap titik pusat (0, 0) menghasilkan
bayangan titik ( , ) dalam persamaan matriks dapat dituliskan sebagai berikut.
′
′

′
( ) = ( 0 ) ( )
′ 0

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep dilatasi terhadap titik pusat (0,0) yuk kita
simak contoh soal berikut

Contoh Soal 1:

Tentukan bayangan titik (2, 4) setelah didilatasikan terhadap pusat (0,0) dan faktor
skala 3 !

Pembahasan
Titik (2, 4) akan didilatasikan oleh [ ,3] dapat ditulis
[ ,3]
(2, 4) ′( ′, ′)

′ 0
( ) = ( ) ( )
′ 0
′ 3 0 2
( ) = ( ) ( )
′ 0 3 4
′ 6
( ) = ( )
′ 12
Jadi, bayangan titik setelah didilatasi oleh [ ,3] adalah ′(6, 12)

Contoh Soal 2:

Garis ∶ 2 + 4 − 3 = 0 didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat
(0, 0). Persamaan garis setelah didilatasi adalah …

Pembahasan
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0
[ ,−2]
( , ) ′( ′, ′)

′
( ) = ( 0 ) ( )
′ 0
′ −2 0
( ) = ( ) ( )

′ 0 −2
′ −2
( ) = ( )
′ −2
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
1
′ = −2 → = − ′
2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 65