Page 69 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Pembahasan :

No. Pembahasan Skor
1. Titik (−2, −5) didilatasikan oleh [ ,−2]
′ 0 5
( ) = ( ) ( )
′ 0
′ −2 0 −2 )
( ) = ( 0 −2 −
) (
′
′ 4 5 5
( ) = ( )
′ 10
Jadi, bayangan titik setelah didilatasi oleh [ ,−2] adalah ′(4, 10)

2. Titik didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat (0, 0)
menghasilkan titik ′(−4, 6)
′
( ) = ( 0 ) ) 2
(
′ 0
−4 −2 0
( ) = ( ) ( )
6 0 −2
−4 −2
( ) = ( ) 3
6 −2
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh
−4 = −2 6 = −2
2 = 4 2 = −6
4 6
= = −
2 2
= 2 = −3 5
Jadi, koordinat titik adalah (2, −3)

3. Titik (2, −3) didilatasikan dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat
(1, −2)
′ 0 − 5
) (
( ′) = ( 0 − ) + ( )

′
1
( ) = ( 3 0 ) ( 2 − 1 ) + ( )
′ 3 −3 − (−2)
0
′ 3 0 2 − 1 1 −2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 3 −3 + 2 −2
′ 0 2 1
3 0
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 3 −1 −2 5
0
′ 6 1
( ) = ( ) + ( )
′ −3 −2
′ 6 + 1
( ) = ( )
′ −3 + (−2)
′ 7
( ) = ( )
′ −5
Jadi, koordinat titik setelah didilatasi oleh [(1,−2),3] adalah ′(7, −5)
4. Bayangan titik (2, −1) oleh dilatasi terhadap titik pusat (3, 4) dengan
faktor skala −3 adalah …
′ 0 − 5
) (
( ′) = ( 0 − ) + ( )

′ −3 0 2 − 3 3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −3 −1 − 4 4
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 70