Page 72 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Jadi, koordinat titik R setelah didilatasi oleh 1 dilanjutkan oleh
[(−1,1), ]
3
′′
[(−1,1),−2] adalah (1, 3)

8. Persamaan bayangan garis 4 − + 6 = 0 oleh dilatasi [ , −2] adalah …
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis 4 − + 6 = 0
[ ,−2]
( , ) ′( ′, ′)

′ 0
( ) = ( ) ( )
′ 0
′ −2 0 5
( ) = ( ) ( )
′ 0 −2
′ −2
( ) = ( )
′ −2
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
1
= −2 → = − ′ 2
′
2
1
′
′
= −2 → = − ′
2
1 1
Substitusi = − ′ dan = − ′ ke persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0
2 2
sehingga diperoleh

4 − + 6 = 0
1 1
′
′
4 (− ) − (− ) + 6 = 0
2 2
1
−2 + + 6 = 0 3
′
′
2
1
−2 + + 6 = 0
2
1
Kalikan persamaan −2 + + 6 = 0 dengan −2 sehingga diperoleh :
2
4 − − 12 = 0
Jadi, persamaan garis setelah didilatasi adalah 4 − − 12 = 0
9. Garis ∶ + 2 − 4 = 0 didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik
pusat (0, 0). Hasil dilatasi garis adalah …
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis ∶ + 2 − 4 = 0
[ ,2]
( , ) ′( ′, ′)
′ 0
( ) = ( ) ( )
′ 0
′ 2 0
( ) = ( ) ) 5
(
′ 0 2
′ 2
( ) = ( )
′ 2

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
1
′
= 2 → = ′
2
1 2
= 2 → = ′
′
′
2
1 1
Substitusi = ′ dan = ′ ke persamaan garis : + 2 − 4 = 0
2 2
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 73