Page 73 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

sehingga diperoleh
+ 2 − 4 = 0
1 1
′
′
( ) + 2 ( ) − 4 = 0
2 2 3
1
′
′ + − 4 = 0
2
1
+ − 4 = 0
2
Agar koefisen persamaan dalam bentuk bilangan bulat, kalikan persamaan
1 + − 4 = 0 dengan 2, sehingga diperoleh:
2
1
2 × ( + − 4) = 2 × 0
2
+ 2 − 8 = 0
Jadi, hasil dilatasi garis adalah : + 2 − 8 = 0
′
10. Lingkaran ∶ ( − 1) + ( + 1) = 9 didilatasikan dengan faktor skala 1
2
2
3
terhadap titik pusat (1, 2). Hasil dilatasi lingkran adalah …
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan lingkaran ∶ ( − 1) +
2
( + 1) = 9
2
1
ቂ(1,2) ቃ
,
( , ) 3 ′( ′, ′)

′ 0 −
) (
( ′) = ( 0 − ) + ( )

1
0
3 − 1 1
′
( ′) = ( ) ( ) + ( )
1 − 2 2
0
3
1 5
′

1
( ′) = ( 3 ( − 1) ) + ( )
1 2
( − 2)
3
1
′

( ′) = ( 3 ( − 1) + 1 )
1
( − 2) + 2
3
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
1 1
′
= ( − 1) + 1 = ( − 2) + 2
′
3 3
1 1
− 1 = ( − 1) − 2 = ( − 2)
′
′
3 3
′
′
3( − 1) = − 1 3( − 2) = − 2
3 − 3 = − 1 3 − 6 = − 2
′
′
′
3 − 3 + 1 = 3 − 6 + 2 = 3
′
3 − 2 = 3 − 4 =
′
′
′
′
= − = −

Selanjutnya, substitusi = 3 − 2 dan = 3 − 4 ke persamaan
′
′
lingkaran ∶ ( − 1) + ( + 1) = 9 sehingga diperoleh :
2
2
( − 1) + ( + 1) = 9
2
2
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 74