Page 78 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Pembahasan :
Persamaan garis ∶ 3 + 6 − 1 = 0
1 adalah matriks transformasi dari dilatasi [ ,2]
2 0
= ( )
1 0 2
2 adalah matriks transformasi untuk rotasi [ ,90°]
cos 90° − sin 90°
= ( )
2
sin 90° cos 90°
0 −1
= ( )
1 0
Langkah selanjutnya kita cari komposisi matriks transformasinya sebagai berikut
2 ∘ 1 = ( 0 −1 ) ( 2 0 )
1 0 0 2
0 −2
= ( )
2 0
Selanjutnya kita cari persamaan transformasinya sebagai berikut
′ 0 −2
( ) = ( ) ( )

′ 2 0
′ −2
( ) = ( )
′ 2
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh
1
′ = −2 → = − ′
2
′ 1

= 2 → = ′
2
Selanjutnya substitusi = 1 ′ dan = − 1 ′ ke persamaan garis 3 + 6 − 1 = 0
2 2
diperoleh
3 + 6 − 1 = 0
1
3 (− ) + 6 ( 1 ′ ) − 1 = 0
′
2 2
3
− ′ + 3 − 1 = 0 → Kalikan persamaan dengan −2
′
2
3 − 6 + 2 = 0
′
′
3 − 6 + 2 = 0
Jadi, bayangan garis adalah ∶ 3 − 6 + 2 = 0
′

Luas Daerah Bangun Hasil Transformasi

Misalkan matriks transformasi = ( ) mentransformasikan bangun menjadi

bangun ′, maka

= | | ×
′

| det | merupakan nilai mutlak dari determinan matriks dan merupakan faktor
perbesaran luas

det = −

Untuk memahami konsep luas daerah bangun hasil transformasi, mari kita simak contoh
soal berikut.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 79