Page 81 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Pembahasan:

No. Pembahasan Skor
1. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45° dengan
pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis = .
Misalkan :
1 merupakan matriks transformasi rotasi terhadap titik asal (0, 0) dengan
besar sudut 45°
cos 45° − sin 45°
= ( )
1
sin 45° cos 45°
1 1
√2 − √2 2
2 2
= ( 1 1 )
1
√2 √2
2 2

2 merupakan matriks transformasi refleksi terhadap garis =
0 1
= ( 1 0 ) 2
2
Titik (3, 4) ditransformasikan oleh 1 dilanjutkan 2 diperoleh
′
( ) = 2 ∙ 1 ∙ ( )
′
1 1
′ 0 1 2 √2 − √2 3
2
( ) = ( ) ∙ ( ) ∙ ( )
′ 1 0 1 1 4
√2 √2
2 2
1 1
′ 2 √2 2 √2 3
( ) = ( ) ∙ ( )
′ 1 1 4 6
√2 − √2
2 2
3 4
′ 2 √2 + √2
2
( ) = ( )
′ 3 4
√2 − √2
2 2
7
′ 2 √2
( ) = ( )
′ 1
− √2
2
2
Jadi, koordinat bayangan adalah ( 7√2 , − )
√
2 2
2. Bayangan garis 3 + = 4 oleh transformasi yang bersesuaian dengan
0 1
matriks ( ) dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat (0,0) sejauh 270°
−1 3
Misalkan :
0 1
1 merupakan matrik transformasi ( )
−1 3
0 1
1 = ( ) 2
−1
3
2 merupakan matriks transformasi rotasi terhadap pusat (0, 0) dengan
besar sudut = 270°
cos 270° − sin 270°
= ( )
2
sin 270° cos 270° 2
0
1
2 = ( )
−1 0
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 82