Page 83 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Substitusi = + 2 ′ dan = − ′ ke persamaan = + 1 diperoleh
′
= + 1
− = ( + 2 ) + 1
′
′
′
− = + 2 + 1
′
′
′
+ 2 + 1 = − ′ 3
′
′
+ 2 + + 1 = 0
′
′
′
+ 3 + 1 = 0
′
′
+ 3 + 1 = 0
Jadi, bayangan garis adalah + 3 + 1 = 0
4. Parabola = − 3 ditransformasi oleh refleksi terhadap sumbu X
2
2 1
dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( )
1 1
Misalkan :
1 merupakan matriks transformasi refleksi terhadap sumbu X
1 0
1 = ( ) 2
0 −1
2 merupakan matriks transformasi ( 2 1 )
2 1 1 1
2 = ( )
1 1 2

Parabola = − 3 ditransformasikan oleh 1 dilanjutkan 2 diperoleh
2
′
( ) = 2 ∙ 1 ∙ ( )
′
2 1 1 0 2
′
( ) = ( ) ∙ ( ) ∙ ( )
′ 1 1 0 −1
′
2 −1
( ) = ( ) ∙ ( )
′ 1 −1
Selanjutnya gunakan persamaan matriks untuk mencari dan
′
2 −1
( ) = ( ) ∙ ( )
′ 1 −1
jika terdapat persamaan matriks bentuk = → =
−1
2 −1 ′ −1 1
−1
( ) = ( ) ∙ ( ) Invers matriks = ∙
1 − 1 ′ det
1 −1 1 ′
( ) = ∙ ( −1 ) ∙ ( )

(2 ∙ (−1)) − ((−1) ∙ 1)
2 ′ 2
1 −1 1 ′
(
( ) = −2 − (−1) −1 2 ) ∙ )
∙ (

′

1 −1 1 ′
( ) = ∙ ( ) ∙ ( )
−2 + 1 −1 2 ′
1 −1 1 ′
( ) = ∙ ( ) ∙ ( )
−1 −1 2 ′
−1 1 ′
( ) = −1 ∙ ( ) ∙ ( )
−1 2 ′
1 −1 ′
( ) = ( ) ∙ ( )

1 − ′
2
− ′
′
( ) = ( )
′
− 2 ′

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh
= − ′
′
= − 2 ′
′
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 84