Page 82 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Garis 3 + = 4 ditransformasikan oleh 1 dilanjutkan 2 diperoleh
′
( ) = 2 ∙ 1 ∙ ( )
′
0 1 0 1
′
( ) = ( ) ∙ ( ) ∙ ( )
′ −1 0 −1 3
−1 3
′
( ) = ( ) ∙ ( )
′ 0 −1
− + 3 3
′
( ′) = ( )
−
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh = − + 3 dan = −
′
′
Dari persamaan = dapat kita ubah menjadi = − ′
′
Selanjutnya persamaan = − ′ kita substitusi ke persamaan = − + 3
′
diperoleh
= − + 3(− )
′
′
= − − 3 ′
′
= − − 3 ′
′
Substitusi = − − 3 ′ dan = − ′ ke persamaan 3 + = 4 diperoleh
′
3 + = 4
3(− − 3 ) + (− ) = 4
′
′
′
−3 − 9 − = 4
′
′
′
′
′
−3 − 10 − 4 = 0
′
3 + 10 + 4 = 0 3
′
3 + 10 + 4 = 0
Jadi, bayangan garis adalah 3 + 10 + 4 = 0
3. Garis = + 1 ditransformasikan oleh matriks ( 1 2 ), dilanjutkan dengan
0 1
pencerminan terhadap sumbu X

Misalkan :
1 2
1 merupakan matriks transormasi ( )
0 1
1 2 2
1 = ( )
0 1
2merupakan matriks transformasi pencerminan terhadap sumbu
1 0
2 = ( ) 2
0 −1

Garis = + 1 ditransformasikan oleh 1 dilanjutkan 2 diperoleh
′
( ) = 2 ∙ 1 ∙ ( )
′
′
1 0 1 2
( ) = ( ) ∙ ( ) ∙ ( )
′ 0 −1 0 1 3
1 2
′
( ) = ( ) ∙ ( )
′ 0 −1
+ 2
′
( ) = ( )
′ −
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh = + 2 dan = −
′
′
= − kita ubah menjadi = − ′
′
Selanjutnya = − ′ kita substitusi ke persamaan = + 2 diperoleh
′
′
= + 2
= + 2(− )
′
′
= − 2 ′
′
= + 2 ′
′
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 83