Page 85 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

6. Diketahui dua buah rumah dengan letaknya masing-masing di (8, 2) dan
(4, 5). Sebuah tiang listrik akan dipasang sepanjang jalan pada sumbu .
Perhatikan gambar berikut.

2

Misalnya letak tiang listrik itu di titik .
Panjang kawat yang akan digunakan adalah + .
Panjang kawat = ′ , dengan B’(-4, 5) adalah hasil refleksi titik (4, 5)
terhadap sumbu Y. Jadi panjang kawat yang digunakan adalah ′ yang 2
melalui titik C. Kawat ini akan minimum jika ′ merupakan garis lurus.
Selanjutnya kita cari persamaan garis AB’ dengan koordinat titik (8, 2) dan
′(−4, 5) seperti berikut.
− 1 − 1
=
2 − 1 2 − 1
− 2 − 8
=
5 − 2 −4 − 8
− 2 − 8
= 3
3 −12
−12( − 2) = 3( − 8)
−12 + 24 = 3 − 24
3 − 24 = −12 + 24
3 + 12 − 24 − 24 = 0
3 + 12 − 48 = 0
Persamaan garis ′ adalah 3 + 12 − 48 = 0
Selanjutnya kita cari titik potong garis terhadap sumbu Y
Misalkan = 0 substitusi ke persamaan 3 + 12 − 48 = 0
3 ∙ 0 + 12 − 48 = 0
12 = 48
48
= 3
12
= 4
Koordinat titik adalah (0, 4)
Dengan demikian letak tiang listrik agar kawat yang digunakan untuk
menghubungkan rumah A dan B minimum adalah (0, 4)

Skor Total 60

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 86