Page 79 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Contoh Soal 1:

Diketahui segitiga ABC dengan (1, 0), (6, 0) dan (6, 3). Luas bayangan segitiga ABC
4 2
oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( ) adalah …
1 −3

Pembahasan :
Untuk menentukan luas segitiga ABC, perhatikan gambar berikut.

Pada gambar terlihat AB merupakan alas segitiga dengan panjang = 5 satuan dan BC
merupakan tinggi segitiga dengan panjang = 3 satuan sehingga luas segitiga ABC
adalah
1
∆ = 2 × ×
1
= × 5 × 3
2
15
=
2
Selanjutnya kita cari determinan dari matriks transformasi yang bersesuaian yaitu
4 2
= ( )
1 −3
det = −
= 4 ∙ (−3) − 2 ∙ 1
= −12 − 2
= −14
∆ = |det | × ∆
15
= |−14| ×
2
15
= 14 ×
2
= 105
Jadi, luas bayangan segitiga ABC adalah 105 satuan

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 80