Page 67 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= −2 + 6
′
2 = 6 − ′
6 − ′
=
2
= −2 − 12
′
2 = − − 12
′
− − 12
=
2
Substitusi = 6− ′ dan = − −12 ke persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0 sehingga
2 2
diperoleh
2 + 4 − 3 = 0
6 − ′ − − 12
2 ( ) + 4 ( ) − 3 = 0
2 2
6 − + 2(− − 12) − 3 = 0
′
′
6 − − 2 − 24 − 3 = 0
′
′
− − 2 − 21 = 0
′
′
′
+ 2 + 21 = 0
′
+ 2 + 21 = 0
Jadi, persamaan garis setelah didilatasi adalah ′: + 2 + 21 = 0

C. Rangkuman
1. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor pengali
tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tertentu disebut faktor dilatasi
atau faktor skala dan titik tertentu disebut pusat ilatasi
2. Dilatasi dinotasikan dengan ( , ) dimana P merupakan pusat dilatasi dan
merupakan faktor skala
3. Jenis-jenis dilatasi berdasarkan titik pusat
Misalkan koordinat titik asal A( , ) akan didilatasikan dengan faktor skala
terhadap pusat (0, 0) dan pusat ( , )akan menghasilkan bayangan sebagai berikut

Titik Pusat Persamaan Matriks Transformasi

′
(0, 0) ( ) = 0 ) ( )
(
′ 0
′ 0 −
( , ) ( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −

D. Latihan Soal

Anak- anak untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap dilatasi
kerjakan soal latihan berikut:

Soal Essay:
1. Titik (−2, −5) didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat (0, 0). Hasil
dilatasi titik adalah …
2. Titik didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat (0, 0) menghasilkan
titik ′(−4, 6). Koordinat titik adalah …

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 68